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　　一、引言

　　軸流通風(fēng)機(jī)當(dāng)其葉片較薄以及過度前掠,重心偏離葉根截面中心時(shí),較高轉(zhuǎn)速造成的離心力和不穩(wěn)定進(jìn)氣流造成的葉片升力的變化,很容易激發(fā)葉片振動(dòng)。同時(shí)由于流固耦合,還可能造成葉片的馳振,使葉片提前疲勞損壞,降低風(fēng)機(jī)效率,并產(chǎn)生較大的氣動(dòng)噪聲。

　　在葉輪設(shè)計(jì)時(shí)有必要對其振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行計(jì)算,但葉片葉身曲面復(fù)雜,用經(jīng)典理論無法求解,因此必須借用有限元模型來計(jì)算。ANSYS是當(dāng)今比較有名的有限元分析軟件之一,具有多種物理場的求解功能,可以很方便地進(jìn)行模態(tài)分析;大型CAD系統(tǒng)軟件UniGraphics具有豐富的曲面造型功能,非常適合于葉輪等具有復(fù)雜曲面實(shí)體的造型,建好的實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS即可進(jìn)行模態(tài)分析。

　　二、葉輪CAD模型建立和接口導(dǎo)入

　　1.葉輪基本參數(shù)

　　軸流通風(fēng)機(jī)為整體注塑ABS塑料葉輪,葉片數(shù)為4,葉片較寬,葉片呈前掠狀。工作轉(zhuǎn)速為860r/min,輪轂直徑為0.147m,葉輪外徑為0.42m。

　　2.幾何模型建立

　　通過三坐標(biāo)測量儀測量得到葉片表面型值點(diǎn),將點(diǎn)陣連接成曲面,并利用軟件UG的曲面剪裁和縫合功能,將葉片的曲面連接起來。一旦所有曲面被縫合就自動(dòng)生成以各曲面為邊界的實(shí)體。

　　葉輪為循環(huán)對稱結(jié)構(gòu),為加快有限元分析過程,利用ANSYS的循環(huán)對稱分析功能,對一個(gè)90°基本扇區(qū)進(jìn)行求解。建模時(shí)使全局坐標(biāo)系的Z軸與葉輪旋轉(zhuǎn)軸線對應(yīng),建立完整葉輪模型,然后用過輪轂軸線兩個(gè)相互夾角為90°的兩個(gè)平面切出1/4的葉輪模型。

　　3.導(dǎo)入幾何模型

　　能夠?qū)�UG模型導(dǎo)入ANSYS的方法有3種,其中基于直接的模型數(shù)據(jù)交換的兩種是:一是通過標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)接口將CAD模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)入分析系統(tǒng);另外是通過ANSYS為UG提供的專用接口直接讀入U(xiǎn)G的prt文件;第三種借助UG的GFEMFEA。

　　這里采取第二種方法,在功能菜單中點(diǎn)擊File→Import→UG,再選取零件文件即可。

　　三、預(yù)處理和求解

　　1.輸入材料物理參數(shù)

　　輸入ABS材料的物理性能參數(shù):密度為1.2×10-6g/mm3,彈性模量為2.3MPa,泊松比為0.38。

　　2.選擇單元類型

　　葉輪表面為變厚度復(fù)雜曲面,選用10節(jié)點(diǎn)的四面體單元solid92,該單元采用二次位移模式,非常適合對形狀不規(guī)則的實(shí)體劃分有限元模型。為了對基本扇區(qū)的兩個(gè)間隔相對90°的輪轂的剖面劃分網(wǎng)格,還選擇了一種二維單元:MESH200單元,并設(shè)定單元形狀參數(shù)為“trianglewith6nodes”(MESH200單元是專門用來劃分網(wǎng)格,提供網(wǎng)格占位功能,不參加單元運(yùn)算)。

　　3.劃分網(wǎng)格

　　先用MESH200三角形平面單元?jiǎng)澐州嗇炆系膬蓚�(gè)剖面的一個(gè)面上的網(wǎng)格,然后通過MSHCOPY命令將該面上的網(wǎng)格拷貝到另外一個(gè)剖面上。對整個(gè)模型用solid92單元分網(wǎng)格。

　　4.邊界條件加載

　　葉輪通過輪轂的軸心線裝配在電機(jī)軸線上,葉輪除轉(zhuǎn)動(dòng)外,其它運(yùn)動(dòng)都被限制。所以使輪轂圓柱裝配面的有限元節(jié)點(diǎn)X,Z方向的自由度得到約束(在全局柱面坐標(biāo)系中)。有限單元的節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)坐標(biāo)系與載荷方向?qū)��?yīng),在通常情況下節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系與全局迪卡爾坐標(biāo)系對應(yīng),必須首先用NROTAT命令轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)到柱面坐標(biāo)系中,然后再在節(jié)點(diǎn)上加載位移約束。

　　5.循環(huán)對稱處理

　　循環(huán)對稱模態(tài)求解是ANSYS對循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)提供的一種特殊簡化模態(tài)求解方法,在求解前有一些特殊的預(yù)處理。

　　首先,需要選擇葉輪上下兩個(gè)剖面上的節(jié)點(diǎn)并建立兩個(gè)組集,取名為“Low”和“High”。其次運(yùn)行CYCGEN的宏在基本扇區(qū)上建立第二個(gè)扇區(qū),模態(tài)分析就是通過這兩個(gè)扇區(qū)完成的,如果不帶參數(shù)運(yùn)行這個(gè)命令,它將內(nèi)部耦合和約束方程也拷貝到第二個(gè)扇區(qū)上;如果運(yùn)行CYCGEN‘,LOAD’的命令,則會(huì)把負(fù)載也拷貝到第二個(gè)扇區(qū)上。這里運(yùn)行CYCGEN,‘LOAD’。

　　6.求解

　　選用BlockLanczos為求解方法,設(shè)置求解頻率范圍為20Hz到200Hz。對于求解循環(huán)對稱模態(tài),ANSYS也提供了專用的求解宏指令(不可直接用solve命令),該指令格式為：CYCSOL,NDMIN,NDMAX,NSECTOR,LOW

　　各參數(shù)含義如下:

　　NDMIN、NDMAX:計(jì)算的上下節(jié)徑范圍,NDMIN最小為0,NDMAX對偶數(shù)最大可取n/2,對奇數(shù)最大可取(n-1)/2。

　　NSECTOR:循環(huán)對稱的扇區(qū)數(shù),這里為4。LOW:較低角度剖面上節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的組集名稱。

　　該命令對應(yīng)菜單路徑:MainMenu>Solution>ModalCyclicSym。

　　輸入CYCSOL,0,2,4,LOW進(jìn)行求解。

　　四、仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對照

　　試驗(yàn)是在葉輪安裝狀況下通過錘擊法進(jìn)行的,支架剛度很大,忽略支架的影響,認(rèn)為結(jié)構(gòu)在20～200Hz范圍內(nèi)的振動(dòng)模態(tài)頻率由葉輪決定。試驗(yàn)得到的葉輪模態(tài)頻率值為58.17Hz,83.38Hz,88.69Hz,154.8Hz;仿真得到的模態(tài)頻率值約為62Hz、80Hz、88Hz和152.2Hz。試驗(yàn)檢測得出的頻率與仿真結(jié)果對應(yīng)關(guān)系較好,因此相互得到了驗(yàn)證。由于振型試驗(yàn)比較復(fù)雜,所以沒有進(jìn)一步作振型試驗(yàn),后面將利用仿真的數(shù)據(jù)來觀察振型。

　　五、考慮預(yù)應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)軟化

　　在真實(shí)狀況下葉輪是運(yùn)動(dòng)的,由于離心力和氣動(dòng)載荷的影響,葉輪產(chǎn)生拉伸變形,模態(tài)有可能與靜止?fàn)顩r有很大不同,所以必須予以考慮。影響旋轉(zhuǎn)件頻率變化的一種原因是由于離心力對葉片運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力的影響,造成了葉輪剛度的增大,使運(yùn)行狀況下模態(tài)頻率升高。

　　另一種原因:旋轉(zhuǎn)軟化,旋轉(zhuǎn)軟化使模態(tài)頻率降低。其原理可以用一個(gè)簡單的彈簧-質(zhì)量旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)說明,彈簧垂直于旋轉(zhuǎn)軸,當(dāng)彈簧剛度很高而旋轉(zhuǎn)加速度很小時(shí),認(rèn)為彈簧變形很小。

　　忽略彈簧變形對質(zhì)量塊向心加速度的影響,建立如下平衡方程:

　　kx=Mωs2r

　　(1)式中k———彈簧剛度

　　x———離開平衡位置的距離

　　ωs———旋轉(zhuǎn)角速度

　　r———質(zhì)點(diǎn)自由位置相對于轉(zhuǎn)軸的半徑

　　但是如果彈簧剛度不夠,同時(shí)旋轉(zhuǎn)速度又很大,由于離心力的影響使彈簧產(chǎn)生較大位移,而該位移同時(shí)又使質(zhì)點(diǎn)離心運(yùn)動(dòng)的半徑加大,這時(shí)的平衡方程寫為：

　　kx=Mωs2(r+x)(2)

　　如果仍然用(1)式的形式表示的話,其平衡方程可以寫為：

　　(k-Mωs2)x=Mωs2r

　　施加表示載荷時(shí),其振動(dòng)方程可寫為：

　　Mx-(k-Mωs2)x=f(t)

　　因此剛度由k變?yōu)?k-Mωs2),即相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)軟化作用,旋轉(zhuǎn)速度越高,旋轉(zhuǎn)物體密度越大,這種軟化作用也就越明顯。應(yīng)力剛化使模態(tài)頻率升高,旋轉(zhuǎn)軟化使模態(tài)頻率偏低,通常應(yīng)力剛化的作用偏大,所以同時(shí)考慮兩種因素影響,使運(yùn)轉(zhuǎn)狀況下模態(tài)頻率比靜止?fàn)顩r下模態(tài)頻率偏高。

　　為了獲得真實(shí)狀況與靜止?fàn)顩r下模態(tài)的差別,又進(jìn)行了一次模態(tài)有限元分析,步驟是在三、四步驟后給葉輪施加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,打開預(yù)應(yīng)力開關(guān),選擇分析類型為靜應(yīng)力分析,并進(jìn)行一次靜應(yīng)力分析。然后選擇分析類型為模態(tài)分析,并保證預(yù)應(yīng)力開關(guān)為打開狀態(tài),同時(shí)打開旋轉(zhuǎn)軟化選項(xiàng),下面同三、五以后的步驟。

　　計(jì)算結(jié)果各振型對應(yīng)模態(tài)頻率變化不到1Hz,因此該葉輪可以采用靜止?fàn)顩r下的模態(tài)來代替運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的模態(tài),從考慮問題的周全性上考慮,對應(yīng)力剛化、旋轉(zhuǎn)軟化驗(yàn)證是必要的。

　　六、振型和對氣動(dòng)噪聲影響的分析

　　為了觀察振型,用命令Expand并輸入?yún)��?shù)4擴(kuò)展成整個(gè)葉輪以觀察振型(菜單路徑:MainMenu>GeneralPostprocessing>Expandsector)。(1)一階振動(dòng)頻率為61.5Hz,葉片表現(xiàn)為沿徑向扭擺,變形最大位置在葉根處,整個(gè)葉輪振型表現(xiàn)為1、3葉片擺動(dòng)時(shí),2、4不動(dòng),1、3葉片反向扭擺。

　　(2)二階振動(dòng)頻率為62Hz,葉片表現(xiàn)為沿徑向線扭擺,變形最大位置在葉根處,整個(gè)葉輪振型表現(xiàn)為1、3葉片向前扭擺,2、4葉片向后扭擺。

　　(3)三階振動(dòng)頻率為62.5Hz,葉片表現(xiàn)為沿徑向線扭擺,變形最大位置在葉根處,整個(gè)葉輪振型表現(xiàn)為4個(gè)葉片以相同形式同向扭擺。

　　(4)四階振動(dòng)頻率為80.3Hz,葉片仍然表現(xiàn)為沿徑向線扭擺,但葉片型面上有彎曲現(xiàn)象出現(xiàn),彎曲最大現(xiàn)象出現(xiàn)在較大葉片半徑處,整個(gè)葉輪振型表現(xiàn)為1、3葉片向前扭擺,2、4葉片向后扭擺。

　　(5)五階振動(dòng)頻率為80.5Hz,葉片表現(xiàn)為沿徑向線扭擺,葉片型面上有彎曲現(xiàn)象出現(xiàn),彎曲最大現(xiàn)象出現(xiàn)在較大葉片半徑處,整個(gè)葉輪振型表現(xiàn)為1、3葉片反向扭擺,2、4不動(dòng)。

　　(6)六階振動(dòng)頻率為87.6Hz,葉片表現(xiàn)為沿徑向線扭擺,葉片型面上有彎曲現(xiàn)象出現(xiàn),彎曲最大現(xiàn)象出現(xiàn)在較大葉片半徑處,整個(gè)葉輪振型表現(xiàn)為4個(gè)葉片以相同形式同向扭擺。

　　(7)七階振動(dòng)頻率為152.2Hz,1、3葉片的運(yùn)動(dòng)形式以葉片型面上的彎曲波為主,彎曲波有兩條節(jié)線,且彎曲波最嚴(yán)重發(fā)生在葉片外周處,1、3葉片運(yùn)動(dòng)形式相差180°相位;2、4葉片基本不動(dòng),但在前掠的葉尖處有少量翹曲;對面的葉片變化相位差180°。

　　(8)八階振動(dòng)頻率為152.6Hz,葉片表現(xiàn)4個(gè)葉片型面上都出現(xiàn)彎曲波,且整個(gè)葉輪相對的兩個(gè)葉片振動(dòng)情況相同,而相鄰的葉片振動(dòng)情況相差180°相位。

　　可以看出葉輪模態(tài)振動(dòng)形式主要是由4個(gè)葉片周向不同振動(dòng)組合形式,造成這種原因主要是前掠葉片剛度遠(yuǎn)小于輪轂的剛度,即葉片“軟”,而輪轂“硬”;葉片低頻振型主要以葉片整體扭擺為主,而高頻主要以葉片彎曲波為主。從對噪聲的影響來看認(rèn)為前六階振型影響較大,因?yàn)橛捎谒�的擺對流場有較大影響,造成了葉片進(jìn)氣攻角的變化,從而形成葉片表面升力的波動(dòng),最嚴(yán)重的情況會(huì)產(chǎn)生馳振,產(chǎn)生很大氣動(dòng)噪聲和效率較大的降低。

　　七、結(jié)論

　　通過有限元對葉輪模態(tài)進(jìn)行了模態(tài)分析,考慮了旋轉(zhuǎn)軟化、應(yīng)力強(qiáng)化對葉輪真實(shí)運(yùn)行狀況下模態(tài)頻率的影響,發(fā)現(xiàn)與靜止?fàn)顟B(tài)差別不大,同時(shí)分析結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好。通過振型分析,認(rèn)為較低頻率的前六階振動(dòng)對氣動(dòng)噪聲影響較大,為設(shè)計(jì)低噪聲風(fēng)機(jī)提供了借鑒。

　　下一步將計(jì)算葉輪流場,得到葉片流場受力并對葉輪作諧波分析,通過氣動(dòng)聲學(xué)公式預(yù)測噪聲的大小,以期望獲得葉輪振動(dòng)對氣動(dòng)噪聲的具體量值。